Занимательная теорема Гаусса. Абсолютная ТО.
Посвящается от АТО ОКБорис общеобразовательной средней школе, гибнущей от ЕГЕ как класс.
Возьмём диэлектрический цилиндр из пропарафиненного картона (чтобы исключить перетекание зарядов по поверхности), обклеим по всей высоте половину боковой поверхности фольгой. Фольгу зарядим от янтаря отрицательным напряжением. Если нет янтаря- от экрана телевизора с трубкой, положительно. Согласно теореме Гаусса поля внутри картонного цилиндра не будет. А согласно принципа суперпозиции поле в окрестностях девайса будет тождественно полю от заряженной оси цилиндра, цилиндр конечно нужно удалить.
Поместим в отрицательный ущербный цилиндр на внутреннюю поверхность одноимённый пробный электрон. У алфизика Гаусса это не имеющая размеров и объёма и потому несжимаемая абсолютно твёрдая точка. По Гауссу электрон будет свободным, на него сила от заряженной отрицательно фольги не действует. А по Абсолютной ТО ОКБорис действует. И чем ближе к оси цилиндра- тем сильнее. Ось вроде фокуса напряжённости линий. Поскольку для уравновешивающей суперпозиции нет заряженного полуцилиндра. За осью сила будет уменьшаться, как при взаимодействии с заряженной нитью, натянутой вдоль оси цилиндра.
Обклеим цилиндр фольгой целиком всю боковую поверхность. По Гауссу по - прежнему на электрон внутри цилиндра электростатических сил нет, он находится внутри замкнутой поверхности, не содержащей заряды. А по Абсолютная ТО на реальное тело, например маленький поверхностно заряженный одноимённым зарядом и надутый воздухом резиновый шарик будет действовать сила, устанавливающая его симметрично оси цилиндра и одновременно сжимающие шарик распределённые по поверхности силы, по типу давления. Электро гравитация, да и только. Такие вот задачки могут возникнуть у учащихся школ. Поэтому мыслительный процесс загоняют в рамки ЕГЕ, где он и почнёт в бозе.